【多边形内角和公式】在几何学中，多边形是一个由直线段连接而成的闭合图形。根据边数的不同，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等。每个多边形都有其特定的内角和，而计算内角和的公式是几何学习中的重要内容。
多边形内角和公式为：
(n - 2) × 180°
其中，n 表示多边形的边数（即顶点数）。
这个公式适用于所有凸多边形和凹多边形，只要它们是简单多边形（即不自相交）。通过这个公式，我们可以快速计算任意多边形的内角和，而无需逐一计算每个内角。
以下是几种常见多边形的内角和总结：
| 多边形名称 | 边数 (n) | 内角和 (度) |
| 三角形 | 3 | 180° |
| 四边形 | 4 | 360° |
| 五边形 | 5 | 540° |
| 六边形 | 6 | 720° |
| 七边形 | 7 | 900° |
| 八边形 | 8 | 1080° |
| 九边形 | 9 | 1260° |
| 十边形 | 10 | 1440° |
通过上述表格可以看出，随着边数的增加，内角和也相应地增加。这是因为每增加一条边，就相当于在原来的多边形基础上添加了一个三角形，从而增加了180°的内角和。
此外，如果我们知道一个多边形的内角和，也可以反推出它的边数。例如，如果一个多边形的内角和是 1080°，那么可以通过公式计算出边数：
(n - 2) × 180 = 1080
解得：n - 2 = 6 → n = 8
因此，这是一个八边形。
总之，多边形内角和公式是几何学中的基础工具之一，掌握它有助于理解和解决与多边形相关的各种问题。
